TRƯỜNG THCS ………….
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 8

TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến
thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh
giá

1.Điều kiện xác
Nhận biết:
định của phân
Nhận biết được điều kiện xác định của phân thức
thức

1

2

Chương
VI:Phân thức
đại số

Chương
VII:Phương
trình bậc nhất
một ẩn

Nhận biết:
Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức,phân
2.Phân thức bằng thức bằng nhau,qui tắc đổi dấu
nhau,tính chất cơ Thông hiểu:
bản của phân
Nắm được phân tích đa thức thành nhân tử và hằng
thức và rút gọn
đẳng thức
phân thức
Vận dụng:
Biết thực hiện các phép toán công,trừ,nhân,chia các
phân thức để rút gọn biểu thức
Nhận biết:
1. Mở đầu về
Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.
phương trình
Thông hiểu:
Xác định được nghiệm của phương trình.

Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
Vận
Nhận Thông Vận
dụng
biết
hiểu dụng
cao
4

3

1

1

1

2. Phương trình
bậc nhất một ẩn
và cách giải

Thông hiểu:
- Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biết tìm nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.

0,5

3. Phương trình

Thông hiểu :

0,5

1

TT

3

Nội dung
kiến thức

Chương IX
Tam giác
đồng dạng

Đơn vị kiến
thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh
giá

đưa được về
dạng ax + b = 0
4. Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
1. Khái niệm hai
tam giác đồng
dạng.
2. Định lí Talét. Định lí đảo
và hệ quả của
định lí Ta-lét
3.Tam giác
đồng dạng

Tìm được tập nghiệm của phương trình đưa được về
dạng ax + b = 0

Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
Vận
Nhận Thông Vận
dụng
biết
hiểu dụng
cao

Vận dụng :
Giải được bài toán bằng cách lập phương trình.

1

Thông hiểu:
Nắm được hệ quả của định lí Ta-lét để tính độ dài
x;y.

2

Thông hiểu
Tìm được hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương
ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng.

1

Vận dụng:
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác
vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng
dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng
dạng.
Vận dụng cao:
Vận dụng các cách chứng minh tam giác cân
Vận dụng được tính chất của các đường trong tam
giác cân để chứng minh tam giác vuông.
Vận dụng trường hợp đồng dạng của tam giác
vuông, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng

0,5

0,5

TT

Nội dung
kiến thức

Đơn vị kiến
thức

Tổng

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh
giá
dạng.

Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
Vận
Nhận Thông Vận
dụng
biết
hiểu dụng
cao
8

6

2,5

0,5

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN - LỚP 8
Mức độ đánh giá

T
T

1

Chủ đề

Nội dung/Đơn vị kiến thức

TNKQ
Chương
VI:Phân
thức đại số

1.Điều kiện xác định của phân
thức
2.Phân thức bằng nhau,tính chất cơ
bản của phân thức và rút gọn phân
thức
1. Mở đầu về phương trình

2

Nhận biết

Chương
VII:Phương
trình bậc
nhất một ẩn

2. Phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải
3 Phương trình đưa được về
dạng ax + b = 0
4. Giải bài toán bằng cách lập
phương trình

Thông hiểu

TL TNKQ

TL

Vận dụng
TNKQ

TL

4
1đ
3
0,75 đ

1
0,25 đ

1
0,25 đ

1
0,25 đ

1
1đ

0,5
1đ
0,5
1đ

1
1đ

Vận dụng
cao
TNK
TL
Q

Tổng % điểm
10%
(1 điểm)
20%
(2 điểm)
5%
(0,5 điểm)
10%
(1 điểm)
10%
(1 điểm)
10%
(1 điểm)

1. Khái niệm hai tam giác đồng
dạng.
3

Chương IX
Tam giác
đồng dạng

Tổng: Số câu
Điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

5%
(0,5 điểm)

2
0,5 đ

2. Định lí Ta-lét. Định lí đảo và
hệ quả của định lí Ta-lét

1
1đ

3.Tam giác đồng dạng

0,5
1đ
8
2

20%

4
1
70%

50%

2,5
4

10%
(1 điểm)

20%

2
2
30%

0,5
1đ

20%
(2 điểm)

0,5
1
10%

17
(10 điểm)
100%
100%

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án
mà em cho là đúng.
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là
A. 0x - 3 = 0

B. 2x - 5 = 0

Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức
A. x 0
B. x 1
Câu 3: Phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là:
A. -2
B. 2

C.

D. x + x2 = 0

là :
C. x -1
C. -3

Câu 4: Với điều kiện nào của x thì phân thức  
có nghĩa:
A. x ≤ 2
B. x ≠ 1
C. x = 2
Câu 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức  
có nghĩa:
A. x ≠ - 4
B. x ≠ 3
C. x ≠ 4
Câu 6: Phân thức  
A. N ≠ 0

xác định khi nào?
B. N ≥ 0

C. N ≤ 0

Câu 7: Với N ≠ 0, K ≠ 0, hai phân thức 
và
bằng nhau khi:
A. M. N = H.K   
B. M.H = N.K
C. M.K = N.H   
Câu 8: Chọn đáp án đúng:
Câu 9: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có:
  (với M khác đa thức 0)
  (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).
 .
  (với M khác đa thức 0).
Câu 10: Chọn câu sai:

D. x -2
D. 3

D. x ≠ 2
D. x ≠ 2
D. M = 0
D. M.K < N.H

Câu 11: Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng:
A.
C.

PQR
QPR

PNM
NMP

B. PQR
C. QPR

PMN
MNP

P

M

N

Q

Câu 12: Chọn câu trả lời đúng:
Nếu
DFE thì:

R

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 4x - 20 = 0
b)
Câu 14. (1 điểm)
Cho hình vẽ. Tính độ dài x , y biết AB//DE

A

5
3

B
x

C
7,2
D

y
15

3 x +15 1
2
+
−
2
Câu 15. (1 điểm) Rút gọn biểu thức : A = x −9 x +3 x−3 ( với x ¿± 3 )

E

Câu 16. (1 điểm)  Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về
người đó chỉ đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.
Tính quãng đường AB ?
Câu 17. (2 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại
D và cắt AH tại E.
a. Chứng minh:

và AB2 = BC.BH

b. Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: EI.EB = EH.EA

........................ HẾT ........................
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi ý đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
Đáp án
B
C
D
II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu

4
D

5
D

6
B

7
D

Đáp án
a) 4x - 20 = 0
4x = 20
x=5
Vậy phương trình có tập nghiệm S =

13

b)
5x + 5 = 6x + 15
-x = 10 x = -10

5x - 6x = 15 – 5

Vậy phương trình có tập nghiệm S =
AB//DE .Theo hệ quả của định lí Ta- lét ta có:

14

8
D

9
B

10
C

11
A

12
C

Điểm
0,5
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

Hay:
0,25
0,25

15

3 x +15
1
2
+
−
2
A = x −9 x +3 x−3 ( x ¿± 3 )

3 x +15
1
2
A = ( x +3 ) ( x−3 ) + x +3 - x−3

0,25

3 x +15+x−3−2 x −6
( x+3 )( x−3 )
A =
2 x +6
A = ( x +3 ) ( x−3 )
2
A = x−3

0,25
0,25
0,25

Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0
0,25

Thời gian người đó đi xe đạp từ A đến B là:
Thời gian lúc về của người đó là:

0,25

16
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút =
trình:

, nên ta có phương
0,25
(TMĐK)

Vậy quãng đường AB dài 45(km)
Hình vẽ

0,25
0,25

A

D

I

E

17

C

H

B

a, Chứng minh được:

đồng dạng

(g-g)

Từ đó suy ra AB2 = BC.BH
b,

( Cùng phụ với

)

cân tại A => AI vuông góc với DE tại I
Chứng minh
Từ đó suy ra

và

đồng dạng (g-g)
=> EI.EB = EH.EA

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25